Optimisasi Metode PSO

 

Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan salah satu algoritma optimasi berbasis populasi (populational-based optimization) yang dikembangkan oleh Kennedy dan Eberhart pada tahun 1995. Algoritma ini terinspirasi dari perilaku sosial kawanan burung dan gerombolan ikan dalam mencari makanan, di mana setiap individu (disebut partikel) bergerak dalam ruang pencarian dan saling berbagi informasi untuk mencapai posisi terbaik secara kolektif.

PSO digunakan secara luas dalam berbagai bidang karena kemampuannya untuk mencari solusi optimal secara efisien, terutama dalam masalah yang kompleks, non linier, dan berdimensi tinggi. Prinsip dasar PSO adalah dalam PSO, setiap partikel merepresentasikan solusi kandidat dari suatu masalah optimasi. Partikel memiliki posisi (x) dan kecepatan (v) dalam ruang pencarian. Gerakan setiap partikel dipandu oleh dua hal utama:

1.              Personal Best (pbest) – posisi terbaik yang pernah dicapai oleh partikel itu sendiri.

2.              Global Best (gbest) – posisi terbaik yang pernah dicapai oleh seluruh partikel dalam populasi.

Pergerakan partikel diatur oleh dua persamaan berikut:

1.              Update kecepatan dapat dilihat pada Persamaan 1

 

v_i​ (t+1) = w ⋅ v_i​ (t) + c₁​⋅r₁ ​⋅ (pbest_i ​− x_i​(t)) + c₂​ ⋅ r₂ ​⋅ (gbest − x_i​(t))       (1)

 

2.              Update posisi dapat dilihat pada Persamaan 2

 

x_i​ (t+1) = x_i ​(t) + v_i ​(t+1)                                                                    (2)

 

keterangan :

• X_i = posisi partikel ke-i,
• V_i = kecepatan partikel ke-i,
• w = bobot inersia (mengontrol eksplorasi global dan eksploitasi lokal),
• c₁, c₂​ = konstanta pembelajaran (biasanya bernilai 1.5 – 2.0),
• r₁, r₂= bilangan acak antara 0 dan 1.

Parameter dalam PSO antara lain :

• Inertia weight (w) : mengatur keseimbangan eksplorasi dan eksploitasi. Nilai w yang besar mendorong eksplorasi global, sedangkan nilai kecil mendorong eksploitasi lokal.
• Cognitive factor (c₁​) : tingkat kepercayaan partikel terhadap pengalaman dirinya sendiri.
• Social factor (c₂​): tingkat kepercayaan partikel terhadap pengalaman populasi.

Keunggulan PSO antara lain :

• Sederhana dalam implementasi dan membutuhkan sedikit parameter untuk disetel.
• Cepat dalam konvergensi, terutama pada fase awal iterasi.
• Cocok untuk optimasi non linear, multidimensi, dan fungsi yang tidak terdiferensialkah.
• Tidak memerlukan informasi gradien.

Keterbatasan PSO antara lain :

• Mudah mengalami konvergensi prematur ke solusi lokal jika tidak dikendalikan.
• Sensitif terhadap pemilihan parameter.
• Tidak selalu menjamin solusi global jika ruang pencarian sangat kompleks.